Question

Os alunos perguntaram ao seu professor de matemática quantos anos ele tem. Porém, querendo
fazer uma brincadeira, ele disse que sua idade é o menor valor inteiro que faz com que a inequação
(2x - 64)(185-5x) > seja verdadeira.
Qual é a idade desse professor?
А
31 anos
B
32 anos
С
33 anos
136 anos
E
37 anos​

Answer 1

Resposta:

33           anos

Explicação passo-a-passo:

33          anos

Answer 2

A idade do professor é 33 anos, alternativa C.

Inequações

Inequações são expressões algébricas contendo uma ou mais incógnitas e representam uma desigualdade.

Para responder essa questão, devemos resolver a inequação dada pelo professor. Temos um produto de polinômios, logo, pela propriedade distributiva:

(2x - 64)·(185 - 5x) > 0

370x - 10x² - 11840 + 320x > 0

-10x² + 690x - 11840 > 0

Pela fórmula de Bhaskara, teremos:

Δ = 2500

x = [-690 ± √2500]/2·(-10)

x = [-690 ± 50]/-20

x' = 32 anos

x'' = 37 anos

Logo, temos que a inequação é verdadeira para valores maiores que 32 e menores que 37, então a idade do professor é 33 anos.

Leia mais sobre inequações em:

https://brainly.com.br/tarefa/6176431

#SPJ2