Question

OS) A relação entre uma certa escala termometria A e a escala Celsius é A= c+3 e entre uma escala termométrica B e a escala fahrenheit e B=2f - 10. Qual a relação entre as escalas A e B ?
A: 5/18 B - 12 - 5/18 - 12
A=5/18 B + 12 - 5/18 B + 12
A=5/18 B-18 - 5/18 B-18
A=5/18 B + 18 - 5/18 B + 18
A=5/18 B -160 - 5/189 B-160​

Answer 1

Acerca dos cálculos e da compreensão entre as escalas termométricas A e B, tem-se que:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf A =\dfrac{5\cdot B}{18}-12}\Rightarrow \fbox{\sf primeira alternativa}}$

A escala Celsius apresenta como ponto de fusão e ebulição respectivamente 0º C e 100º C.

A escala Fahrenheit apresenta como ponto de fusão e ebulição respectivamente 32º C e 212º C.

• A relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é:
  
  $\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf F = 1{,} 8 \cdot C+32} \Rightarrow {\sf C = \dfrac{F-32}{1{,}8}}}$

• As escalas dadas:
  
  $\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf A = C+3} }$    $\Large\displaystyle{ \boxed{\boxed{\sf B = 2\cdot F -10}}$

• Colocando as duas em função de C

$\Large\displaystyle{\sf A = C+3} \\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf C = A-3} }$          $\Large\displaystyle{\sf B = 2\cdot F -10}\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf B = 2\cdot [1{,} 8 \cdot C+32]-10} }\\\\\Large\displaystyle{\sf B = 3,6\cdot C+64-10}\\\\\Large\displaystyle{\sf B = 3,6\cdot C+54}\\\\\Large\displaystyle{\sf B -54= 3,6\cdot C}\\\\\Large\displaystyle{\sf 3,6\cdot C=B-54}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf C=\dfrac{B-54}{3{,}6}} }$

• Igualando as duas equação em função de C, acima:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf A -3=\dfrac{B-54}{3,6}} }\\\Large\displaystyle\text{ {\sf A -3=\dfrac{5\cdot B-5\cdot 54}{5 \cdot 3,6}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf A -3=\dfrac{5\cdot B-270}{18}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf A =\dfrac{5\cdot B-270}{18}+3} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf A =\dfrac{5\cdot B-270+54}{18}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf A =\dfrac{5\cdot B-216}\\{18}} }\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf A =\dfrac{5\cdot B}{18}-\dfrac{216}{18}} }$

$\Large\displaystyle\boxed{\sf A =\dfrac{5\cdot B}{18}-12}$

Saiba mais:

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