Os 180 alunos de uma escola estão dispostos de forma retangular. em que filas de tal modo que o numero de alunos de cada fila supero em 8 o numero de filas. Quantos alunos ha em casa fila ?
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O número de filas é dado por: x
O número de alunos em cada fila: x+8
Alunos da escola: 180
Esses alunos formam um retângulo, e sua área (número de alunos) é o produto dos lados (filas e alunos em cada uma).
Logo:
A = b.h
180 = x.(x+8)
180 = x² +8.x
x² + 8.x - 180 = 0 → Resolvemos a equação
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 64 + 720
Δ = 784
Como alunos são positivos (uma escola não tem -100 alunos, por exemplo) calculamos o valor positivo de x:
x = -b + √Δ
2.a
x = -8 + √784
2
x = -8 + 28
2
x = 20/2
x = 10 filas, x+8 = 18 alunos por fila
O número de alunos em cada fila: x+8
Alunos da escola: 180
Esses alunos formam um retângulo, e sua área (número de alunos) é o produto dos lados (filas e alunos em cada uma).
Logo:
A = b.h
180 = x.(x+8)
180 = x² +8.x
x² + 8.x - 180 = 0 → Resolvemos a equação
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 64 + 720
Δ = 784
Como alunos são positivos (uma escola não tem -100 alunos, por exemplo) calculamos o valor positivo de x:
x = -b + √Δ
2.a
x = -8 + √784
2
x = -8 + 28
2
x = 20/2
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