Question

(OMEBA 2018) No triangulo ABC, D e o ponto médio do lado AB, CE : ED = 5 : 3 e BF : EF = 1 : 3. Se a área do triangulo
ABC e 192 cm2, determine a área do triangulo BDF.

a) 18 cm2
b) 12 cm2
c) 10 cm2
d) 9 cm2

Answer 1

A área do triangulo BDF é 9 cm².

Como o ponto D divide o segmento AB na metade, o triângulo BCD tem metade da área do triângulo ABC. Logo:

Área(BCD) = Área(ABC)

                            2

Área(BCD) = 192 = 96 cm²

                       2

CE = 5

ED     3

Assim, o triângulo BDE tem 3/8 da área do triângulo BCD.

Área(BDE) = 3 x 96

                     8

Área(BDE) = 36 cm²

BF = 1

EF     3

Então, o triângulo BDF tem 1/4 da área do triângulo BDE.

Área(BDF) = 1 x 36

                     4

Área(BDF) = 9 cm²