Question

OII gente boa noite, alguém poderia me explicar essa questão???
Seja A=(Aij)2x2, em que Aij=4i-3j. Calcule determinante A

Answer 1

Vamos montar a matriz genérica:

$\huge \: A=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}$

Cálculo dos elementos da matriz A:

$a_{11}=4.1-3.1=4-3=1\\a_{12}=4.1-3.2=4-6=-2\\a_{21}=4.2-3.1=8-3=5\\a_{22}=4.2-3.2=8-6=2$

Substituindo esses valores temos:

$\huge \: A=\begin{vmatrix}1&-2\\5&2\end{vmatrix}$

Daí

$\mathsf{det\,A=1.2-(-2). 5}\\\mathsf{det\,A=2+10}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{det\,A=12}}}}$