Question

OI por favor me ajudem é pra amanhã

Answer 1

a) 
Sistema Possível e Determinado 
x+y+z=2
2x-y+3z=7+(-2 vezes a primeira linha)
3x+5y-2z=4+(-3 vezes a primeira linha)

x+y+z =2 ⇒ x-1+0 = 2 ⇒ x = 3
-3y+z=3 ⇒ z = 3+3y =3-3=0
2y-5z=-2 ⇒ 2y-5(3+3y)=-2 ⇒ -13y = 13 ⇒ y=-1

b) 
Sistema Possível e Determinado
2x+y=11 ⇒ 2(-2+y)+y=11 ⇒ 3y=15 ⇒ y=5
x-y=-2 ⇒ x = -2+y ⇒ x=-2+5=3
3x-2y=-1

c)
Sistema Possível e Indeterminado
x-y+z+t=1
2x-y+z+3t=0+(-2 vezes a primeira linha)
3x+2y-3z+2t=3+(-3 vezes a primeira linha)

x-y+z+t=1
y-z+t=-2
5y-6z-t=0+(-5 vezes a segunda linha)

x-y+z+t=1 ⇒ x+7t+12-6t-10+t=1 ⇒ x = -2t-1 
y-z+t=-2 ⇒ y = -2+z-t = -2+(-6t-10)-t ⇒ y= -7t-12
-z-6t=10 ⇒ z = -6t-10

Resposta em termos de t
(x,y,z,t) = (-2t-1,-7y-12,-6t-10,t)

d)
Sistema Impossível
x+y+z=1
x+y+2z=3+(-1 vez a primeira linha)
x+y+z=2+(-1 vez a primeira linha)

x+y+z=1
z=2
0=1 Impossível