Question

oi me ajudem por favor
uma família fez uma viagem de carro que durou 5 dias no total.A cada dias eles viajaram 6 horas a uma velocidade de 80/h.Se eles viajassem a 100/h e durante 8 horas diarias, quantos dias seriam necessário para fazer a mesma viajem?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariaalice, que a resolução poderá ser por meio de uma regra de três.
Então vamos armá-la:

Número de horas diárias - velocidade (km por hora) - Número de dias
. . . . . . .  6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 . . . . . . . . . . . . . . . .  5
. . . . . . . .8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 . . . . . . . . . . . . . . . . x

Agora vamos às argumentações:

Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se com 6 horas diárias foi percorrida uma certa distância em 5 dias, então se as horas diárias forem aumentadas pra 8, o mesmo percurso seria percorrido em menos dias. Aumentou o número de horas diárias e vai diminuir o número de dias. Então você considera a razão inversa de "8/6"     . (I)
Velocidade por hora e número de dias: razão inversa também, pois se com uma velocidade de 80km por hora foram passados 5 dias para percorrer uma certa distância, então se a velocidade for aumentada para 100km por hora, é claro que o número de dias vai diminuir para percorrer essa mesma distância. Aumentou a velocidade por quilômetro e vai diminuir o número de dias. Então você considera a razão inversa de (100/80)     . (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (5/x). Fazendo isso, teremos:

(8/6)*(100/80) = 5/x ---- efetuando este produto, teremos;
8*100/6*80 = 5/x
800/480 = 5/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
800*x = 5*480
800x = 2.400 --- isolando "x", teremos;
x = 2.400/800 ---- note que esta divisão dá exatamente "3". Assim:
x = 3 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, se aumentar as horas diárias para 8 e aumentar também a velocidade para 100km por hora, então a família gastará apenas 3 dias para percorrer a mesma distância.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.