Question

Oi gente alguns de vcs sabem como resolver essa equação (x-2).(x-2).(x-2),
obg desde já.

Answer 1

(x - 2).(x - 2).(x - 2)

Vai aplicando distributiva.

(x.x - x.2 - 2.x - 2.(-2)).(x - 2)
(x^2 - 4x + 4).(x - 2)

Aplica distributiva novamente.

(x^2.x - 4x . x + 4.x - x^2.2 - 4x.(-2) - 4.2)
x^3 - 4x^2 + 4x - 2x^2 + 8x - 8
x^3 - 6x^2 + 12x - 8

(x - 2).(x - 2).(x - 2) é a mesma coisa que (x - 2)^3

E também sabemos que:

(a - b)^3 = a^3 - 3.a^2.b + 3.a.b^2 - b^3

(x - 2)^3 = x^3 - 3.x^2.(-2) + 3.x.(-2)^2 - (-2)^3
                 x^3 + 6x^2 + 3.x.4 - (-8)
                 x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

(x-2).(x-2).(x-2)

(x.x - 2x - 2x + 2.2 ) . (x-2)

(x² - 4x + 4).(x-2)

x².x - 2x² - 4.x.x - 4.(-2).x + 4x - 4.(-2)

x³ - 2x² - 4x² + 8x + 4x + 8.

x³ - 6x² + 12x + 8.

Bons estudos :)