Oi, eu preciso da resolução da questão abaixo eu já coloquei o resultado, porém preciso da resolução,por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
Identidade Polinomial.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, já que sabemos que ela é uma identidade polinomial vamos reverter a quebra dela:
(2x+14/x²-x-6)= (A(x-3)+B(x+2)/x²-x-6) > podemos ignorar os denominadores, pois se multiplicássemos cruzado eles seriam cortados, agora temos os numeradores igualados, ou seja, 2x+14= A(x-3)+B(x+2) > 2x+14= Ax-3A+Bx+2B > Logicamente não é possível que o 2x seja obtido pela soma dos valores que não tem x, então podemos separar eles em outra igualdade 2x=Ax+Bx > Evidencia e cortar os X pois A e B são coeficientes, ou seja, sua soma será igual ao 2 e o x se manterá> 2=A+B > 2-B=A, voltamos para a equação original, manipulamos a igualdade -3A+2B=14 > -3(2-B)+2B=14 > -6+3B+2B=14 > 5B=20 > B= 4, com isso em mente podemos fazer 2=A+B > 2=A+4 > A=-2, Desta forma solucionamos os valores de A e B na identidade Polinomial, agora vamos resolver as equações de segundo grau atrás de uma com as raízes de mesmo valor que A e B, vou pular essa parte por que imagino que você consiga fazer isso e para não ficar muito grande, mas se quiser posso mandar esta parte.
Detalhe( Imagino que houvesse uma forma melhor e mais matematicamente correta de se fazer esta questão, apenas não consegui encontrar).