Question

Obter um ponto P do eixo das abscissas equidistante aos pontos A(3, -5, 2) e B(-2, -1, -3). 13/7 12/7 12/5 10/7 10/3

Answer 1

para sabermos uma distância entre pontos devemos utilizar o módulo de um vetor.

o vetor que vai de A até P deve ser igual ao vetor que vai de B até P em módulo.

como P está no eixo das abscissas o chamaremos P(x,0,0)

AP=(x-3,5,-2)
BP=(-2-x,-1,-3)

o módulo de ambos deve ser igual logo
$|ap| = |bp \\ {(x - 3)}^{2} + {5} ^{2}+{ ( - 2) }^{2} = {( - 2 - x)}^{2} + { (- 1)}^{2} + {( - 3)}^{2} \\ {x}^{2} - 6x + 38 = 14 + 4x + {x}^{2} \\ 38 = 10x + 14 \\ x = \frac{24}{10} \\ x = \frac{12}{5}$