Question

obtenha o valor de x em cada caso. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

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a) O ângulo $\alpha$ e 104° são suplementares, ou seja, a soma deles é 180°.

$\alpha +104^{\circ}=180 ^{\circ}\\\\\alpha =180^{\circ}-104^{\circ}\\\\\boxed{\alpha =76^{\circ}}$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

$x+\alpha +35^{\circ}=180^{\circ}\\\\x+76^{\circ}+35^{\circ}=180^{\circ}\\\\x+111^{\circ}=180^{\circ}\\\\x=180^{\circ}-111^{\circ}\\\\\boxed{\boxed{x=69^{\circ}}}$

b)O ângulo $\alpha$ e 157° são suplementares, ou seja, a soma deles é 180°.

$\alpha +157^{\circ}=180 ^{\circ}\\\\\alpha =180^{\circ}-157^{\circ}\\\\\boxed{\alpha =23^{\circ}}$

O ângulo $\beta$ e 98° são suplementares, ou seja, a soma deles é 180°.

$\beta +98^{\circ}=180 ^{\circ}\\\\\beta =180^{\circ}-98^{\circ}\\\\\boxed{\beta =82^{\circ}}$

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

$x+\alpha +\beta =180^{\circ} \\\\x+23^{\circ} +82^{\circ} =180^{\circ} \\\\x+105^{\circ} =180^{\circ} \\\\x=180^{\circ} -105^{\circ} \\\\\boxed{\boxed{x=75^{\circ} }}$