Question

Obtenha o valor de m para que o triângulo ABC, seja retângulo em B. Dados A(m, -4), B(-2, 0) e C(7, 1)

Answer 1

dAC² = dBC² + dAB² 

dAC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)² 
dAC² = (m - 7)² + (-4 - 1)² 
dAC² = m² - 14m + 49 + 25 
dAC = m² - 14m + 74 

dBC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)² 
dBC² = (-2 - 7)² + (0 - 1)² 
dBC² = 81 + 1 = 82 

dAB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)² 
dAB² = (m - (-2))² + (-4 - 0)² 
dAB² = m² + 4m + 4 + 16 
dAB² = m² + 4m + 20 

dAC² = dBC² + dAB² 
m² - 14m + 74 = 82 + m² + 4m + 20 
18m = 74 - 102 
18m = - 28 
m = -28/18 
m = -14/9