Question

Obtenha, em cada caso, a lei da função cujo gráfico é mostrado a seguir:

Answer 1

Ola!!

Resolução!!

Lei de formação → f ( x ) = ax + b

1)

Coordenadas

A ( - 2, 3 ) e B ( 3, - 1 )

Sistema :

{ a • ( - 2 ) + b = 3
{ a • 3 + b = - 1

{ - 2a + b = 3
{ 3a + b = - 1 • ( - 1 )

{ - 2a + b = 3
{ - 3a - b = 1
——————— +
- 5a + 0 = 4
- 5a = 4 • ( - 1 )
5a = - 4
a = - 4/5

- 2a + b = 3
- 2 • ( - 4/5 ) + b = 3
8/5 + b = 3
b = 3 - 8/5
b = 3 • 5/5 - 8/5
b = 15/5 - 8/5
b = 7/5

a = - 4/5 e b = 7/5

Logo, f ( x ) = - 4/5x + 7/5

3)

Coordenadas

A ( - 1, 3 ) e B ( 1, 7 )

Sistema :

{ a • ( - 1 ) + b = 3
{ a • 1 + b = 7

{ - a + b = 3
{ a + b = 7
—————— +
0 + 2b = 10
2b = 10
b = 10/2
b = 5

a + b = 7
a + 5 = 7
a = 7 - 5
a = 2

a = 2, b = 5

Logo, f ( x ) = 2x + 5

Espero ter ajudado!!

Answer 2

$\left \{ {{3 = -2a + b} \atop {-1 = 3a + b}} \right.$

b = 3 +2a

-1 = 3a +2a + 3

-4/5 = a

b = 3 -8/5

b = (15 -8)/5 → 7/5

→ f(x) = (-4x + 7)/5

$\left \{ {{7 = a + b} \atop {3 = -a + b}} \right.$

(I) + (II)

7 + 3 = a -a +b + b

10/2 = b → 5

7 -5 = a

2 = a

→ f(x) = 2x +5