Question

Obtenha as medidas dos três ângulos internos de um triângulo, sabendo que elas formam uma P.A e que o maior ângulo excede o menor em 42º

Answer 1

Temos uma razão q entre eles ... 

O menor mede x, o médio mede y e o maior mede z 

A soma dos ângulos internos de um triângulo = 180º 

Resolvendo ... 

z = x + 2q 

z = x + 42 

2q = 42 

q = 42/2 

q = 21º é a nossa razão.

Calculando ... 

x + y + z = 180º 

x + (x+21) + (x+42) = 180 

x + x + 21 + x + 42 = 180 

3x + 63 = 180 

3x = 180 - 63 

3x = 117 

x = 117/3 

x = 39º tem o menor ângulo. 

y = x + 21 

y = 39 + 21 

y = 60º tem o segundo ângulo. 

z = x + 42 

z = 39 + 42 

z = 81º  tem o maior ângulo. 

As medidas dos ângulos são: 

Resposta: 39º , 60º e 81º                                                  ok