Obtenha a lei de formação da função de 1grau que passa pelos pontos:
a) (3,4) e (4,6)
b)(2,-2) e (-2,3)
Soluções para a tarefa
A lei de formação geral da função de primeiro grau é: y= ax + b.
a) Para (3,4), temos x=3 e y =4, substituindo na lei de formação geral: 4 = 3a+b
Para (4,6), temos x=4 e y = 6, substituindo na lei de formação geral: 6 = 4a + b
Como a e b são constantes, resolvemos o sistema:
4 = 3a + b (I)
6 = 4a + b (II)
Fazendo (II) - (I): 2 = a, então a = 2.
Precisamos encontrar b, sabendo que a equação será y = 2x+b
Substituindo (3,4) em y = 2x+b, 4 = 6+b ⇒b = -2
Lei de formação da função: y= 2x-2
b) Para (2,-2), temos x= 2 e y = -2, substituindo na lei de formação geral: -2 = 2 a + b
Para ( -2, 3), temos x= -2 e y =3, substituindo na lei de formação geral: 3= -2a + b
Como a e b são constantes, resolvemos o sistema:
-2 = 2a + b (I)
3 = -2a + b (II)
Fazendo (II) + (I): 1 = 2b, então b = 1/2
Precisamos encontrar a, sabendo que a equação será y = ax + (1/2)
Substituindo (2,-2) em y = ax + (1/2), -2=2a + (1/2) ⇒ -2 - (1/2) = 2a ⇒ (-5/2)= 2a, então a = (-5/4)
Lei de formação da função: y = -(5/4) x + (1/2)