Question

Obtenha a equação reduzida da reta que passa pelo ponto A (2, 5) e tem inclinação de 60 graus com eixo x.

Answer 1

A equação reduzida da reta é dada por:

$\boxed{y-y_o~=~m.(x-x_o)}$

Na equação dada, (x₀,y₀) é um ponto pertencente a reta e "m" é a tangente da inclinação da reta.

Sendo assim, temos:

$m~=~tg(\theta)\\\\m~=~tg(60^\circ)\\\\\boxed{m~=~\sqrt{3}}$

Substituindo o ponto dado e m calculado:

$y-y_o~=~m.(x-x_o)\\\\\\y-5~=~\sqrt{3}~.~(x-2)\\\\\\y-5~=~\sqrt{3}~x-2\sqrt{3}\\\\\\\boxed{y~=~\sqrt{3}~x~+~5~-~2\sqrt{3}}$