Matemática, perguntado por laysssguerra, 4 meses atrás

Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-2,4) e tem coeficiente angular -3

Soluções para a tarefa

Respondido por xLaxy

A(-2,4)

m=-3

y-yo=m(x-xo)

y-4=-3(x+2)

y-4 = -3x-6

y=-3x-6+4

y=-3x-2

Respondido por solkarped

✅ Após finalizar devidamente todos os cálculos, concluímos que a equação reduzida da reta é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r: y = -3x - 2\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Sejam os dados:

$\Large\begin{cases} P(-2, 4)\\m_{r} = -3\end{cases}$

Para montarmos a equação da reta que passa pelo ponto "P" e possui coeficiente angular "mr", devemos utilizar a equação da reta em sua forma ponto/ declividade, ou seja:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - y_{P} = m_{r}\cdot(x - x_{P})\end{gathered}$}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 4 = -3\cdot(x - (-2))\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 4 = -3\cdot(x + 2)\end{gathered}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y - 4 = -3x - 6\end{gathered}$}$

Chegando neste ponto devemos saber qual deve ser a forma final da equação da reta. Como não foi mencionado a forma final da equação da reta, vou deixa-la na forma reduzida. Para isso, devemos isolar a incógnita "y" no primeiro membro da equação "II". Então, temos:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = -3x - 6 + 4\end{gathered}$}$