Question

Observe os números apresentados no quadro abaixo.

16 24 12

Qual é o máximo divisor comum desses números?

2.

4.

24.

48.

​

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

todos os números são divisiveis por 2 e 4, mas não pelos dois ultimos visto que os dois sao maiores que 12.

logo, 4 é maior que 2

16/4 = 4

24/4 = 6

12/4 = 3

Answer 2

Alternativa B: o máximo divisor comum desses números é 4.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$16,24,12|2\leftarrow \\ 8,12,6|2\leftarrow \\ 4,6,3|2 \\ 2,3,3|2 \\ 1,3,3|3 \\ 1,1,1$

Portanto, o máximo divisor comum desses números será:

$MDC = 2\times 2=4$

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