Observe os gráficos representados nos planos cartesianos abaixo.
Qual desses gráficos pode representar uma função f, em que y = f(x)?
I.
II.
III.
IV.
V.
Soluções para a tarefa
O único gráfico que pode representar uma função f: X→Y é o gráfico IV. Assim, a alternativa correta é a letra D).
Para encontrarmos qual gráfico pode representar uma função, temos que aprender que uma função é uma relação matemática que identifica o comportamento que é obtido ao aplicarmos um valor na entrada dessa função (no caso da função, o valor aplicado pertence ao domínio X e o comportamento pertence ao domínio Y).
Para uma relação matemática ser considerada uma função, é necessário que, para um valor de X aplicado na função, apenas um valor seja gerado na sua saída, não podendo gerar mais de um valor para o mesmo valor de X. É necessário também que todo valor de X possua uma correspondência em Y.
Sabendo disso, observando os gráficos, para os gráficos I, II, III e V, ao aplicar um valor de X (valor do eixo x), são gerados mais de um resultado no eixo y, pois, ao escolhermos alguns valores de x (eixo horizontal), existe mais de um ponto no eixo y. Assim, esses gráficos não podem representar uma função matemática.
Com isso, descobrimos que o único gráfico que pode representar uma função f: X→Y é o gráfico IV. Assim, a alternativa correta é a letra D).
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