Observe os dados apresentados na tabela abaixo.
Nesses dados, x corresponde a alguns elementos do domínio de uma função polinomial do 1º grau com suas respectivas imagens.
Qual é a representação algébrica dessa função?
f(x) = – 12x + 2.
f(x) = – 8x – 2.
f(x) = – 8x + 2.
f(x) = 9x + 2.
f(x) = 10x – 1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
F(x) = -8x + 2
Explicação passo a passo:
F(-1) = -8 x -1 = 8
8 + 2 = 10
F(0) = -8 x 0 = 0
0 + 2 = 2
A função que a tabela na imagem representa é a função f(x) = -8x + 2. Assim, a alternativa correta é a letra c).
Em uma função, temos que os valores do resultado ao aplicarmos um valor como parâmetro são denominados imagens.
Assim, temos que, ao aplicarmos o valor -1 na função, obtemos o valor 10; ao aplicarmos o valor 0, obtemos o valor 2, e assim por diante. Portanto, para encontrarmos a função que corresponde a esses resultados, podemos substituir um dos valores de x em cada uma das funções e verificar se obtemos o valor correto. Caso o valor seja correto, podemos substituir outro valor de x para confirmar que a função é a correta.
Assim, substituindo x = - 1 nas funções, obtemos:
- f(x) = – 12x + 2. f(-1) = -12*(-1) + 2 = 12 + 2 = 14. Assim, não se trata da função correta.
- f(x) = – 8x – 2. f(-1) = -8*(-1) - 2 = 8 - 2 = 6. Assim, não se trata da função correta.
- f(x) = – 8x + 2. f(-1) = -8*(-1) + 2 = 8 + 2 = 10. Assim, pode ser a função correta.
- f(x) = 9x + 2. f(-1) = 9*(-1) + 2 = -7. Assim, não é a função correta.
- f(x) = 10x – 1. f(-1) = 10*(-1) + 2 = 12. Assim, não é a função correta.
Conforme concluímos acima, apenas uma das funções retorna o valor da imagem que a tabela representa. Entretanto, se mais de uma função retornasse o valor correto, poderíamos confirmar qual a função correta ao substituir outro valor de x, pois para apenas uma função ambos os valores de x estariam de acordo.
Com isso, concluímos que a alternativa correta é a letra c) f(x) = – 8x + 2.
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