Observe os conjuntos e determine uma lei de formação para cada:a)0,1,3,6,9,12,15,18 b) 0,1,4,9,16,36,49,64,81,100
Soluções para a tarefa
Utilizando definição de sequências númericas, temos que as leis de formações destas são:
a) An = 3n.
b) An = n².
Explicação passo-a-passo:
A melhor forma de se associar um conjunto a uma sequência, é fazer com que eles estejam associados a ordem númerica dos números naturais, por exemplo uma contagem de 0, 1, 2, 3, 4 ....
Assim se conseguirmos associar estes conjuntos com os naturais, então eles formam uma sequência:
a)0,3,6,9,12,15,18
Note que estes números são uma sequência dos multiplos de 3, ou seja, basta multiplicarmos 3 pelos números naturais em ordem e teremos esta sequência:
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
...
Assim a lei de formação desta sequência é:
An = 3n
Onde n é a posição do número da sequência.
b) 0,1,4,9,16,36,49,64,81,100
Note que esta é a sequência dos quadrados naturais:
0² = 0
1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
...
Assim a lei de formação desta sequência é:
An = n²
Onde n é a posição do número na sequência.