Question

observe o triângulos ABC abaixo

Sabendo que os segmentos BC e DE são paralelos, determine o perímetro desse triângulo, considerando as medidas apresentadas em centímetros
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Answer 1

Resposta:

132cm

Explicação passo-a-passo:

Por semelhança de triângulos(são semelhantes pois temos três angulos iguais, já que o segmento DE é paralelo a BC), temos

((2x-4)+(2x+10))/(2x+10)=((2x)+(4x))/(4x)

(2x-4+2x+10)/(2x+10)=6x/4x => simplifica 6x/4x dividindo por 2x em cima e em baixo

(4x+6)/(2x+10)=3/2

4x+6=(2x+10)(3/2)

4x+6=3x+15

4x-3x=15-6

x=9

podemos verificar que

(4×9+6)(2×9+10)=42/28=3/2

Logo, o perímetro será:

4x+6+6x+4x=14x+6=14×9+6=126+6=132cm