Question

Observe o radical a seguir:
√1764
Determine a raiz quadrada desse radical.

Answer 1

Para calcular a raiz quadrada de um número, precisamos fatorar o mesmo em números primos.

Veja que 1764 é divisível por 2: 1764 = 882.2

882 é divisível por 2: 882 = 441.2

441 não é divisível por 2. Porém, como 4 + 4 + 1 = 9, então é divisível por 3: 441 = 3.147

147 é divisível por 3, pois 1 + 4 + 7 = 12. Então, 147 = 3.49

49 não é divisível por 3 nem pelo próximo primo, que é 5. Mas é divisível por 7: 49 = 7.7

7 é divisível por ele mesmo: 7 = 7.1

Então, temos que:

1764 = 2.2.3.3.7.7

ou seja,

1764 = 2².3².7²

Portanto, podemos concluir que √1764 = 2.3.7 = 42.