Question

observe o gráfico da função afim e responda as questões abaixo

a) a função representada é crescente decrescente ou constante? justifique sua resposta

b) qual é o coeficiente linear dessa função ?

c) determine o zero dessa função.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A função afim, definida pela formação f(x) = ax + b ou y = ax + b, é classificada como função de primeiro grau, sendo os coeficientes a e b números reais e diferentes de zero. Como o grau de uma função é decidido pela maior potência da variável independente (x), no caso da função afim o expoente também é igual a 1 (x¹).  

Nesse tipo de função polinomial de primeiro grau o valor de "a" é chamado de taxa de variação ou coeficiente angular, e o "b" de valor inicial ou coeficiente linear.

 

F(x) = 2x + 7 (a = 2 e b = 7); y = - 4x (a = - 4 e b = 0) e f(x) = 1/5x + 1/8 (a = 1/5 e b = 1/8) são exemplos de função afim.

Gráfico da Função Afim

O gráfico da função afim é representado por uma reta. O valor da taxa de variação da função que determina se a ela é do tipo crescente ou decrescente.

 

• Caso a seja maior que zero, a função é crescente;

• Caso a seja menor que zero, a função é decrescente;  

• Se a função for crescente, o ângulo entre a reta e o eixo x será agudo (menor que 90°);

• Se a função for decrescente, o ângulo entre a reta e o eixo x será obtuso (maior que 90°).  

A função 2x – 1, por exemplo, é crescente, pois o valor de a = 2 (maior que zero). Já - x + 4 é vista como decrescente porque o valor de a = - 1 (menor que zero). Observe nos gráficos abaixo: