observe as quatro primeiras termos de uma sequência 1.024,512,256,128,...o primeiro termo menor que 1 a aparecer será o :A)9 B)10 C)11 D)12 E)13
Soluções para a tarefa
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1
Perceba que o termo seguindo é sempre a metade do termo anterior, assim podemos dizer que essa sequência é uma PG de razão 1/2.
Agora vamos achar a fórmula geral dessa PG:
a1 = 1024
q = 1/2
an = a1 . q^(n-1) substituindo:
an = 1024 . (1/2)^(n-1)
onde an é o enésimo termo e n, o número de termos:
Como queremos saber qual o primeiro termo menor que 1 que aparecerá nessa PG, vamos igualar an a 1.
1024 . (1/2)^(n-1) = 1
(1/2)^(n-1) = 1/1024 colocando 1/1024 em base 1/2
(1/2)^(n-1) = (1/2)^10 como as bases são iguais, podemos cancelá-las
n - 1 = 10
n = 10 + 1
n = 11
Então, como o 11º termo dessa PG é 1, o primeiro termo menor que 1 será o 12º termo.
Alternativa D, bons estudos
Agora vamos achar a fórmula geral dessa PG:
a1 = 1024
q = 1/2
an = a1 . q^(n-1) substituindo:
an = 1024 . (1/2)^(n-1)
onde an é o enésimo termo e n, o número de termos:
Como queremos saber qual o primeiro termo menor que 1 que aparecerá nessa PG, vamos igualar an a 1.
1024 . (1/2)^(n-1) = 1
(1/2)^(n-1) = 1/1024 colocando 1/1024 em base 1/2
(1/2)^(n-1) = (1/2)^10 como as bases são iguais, podemos cancelá-las
n - 1 = 10
n = 10 + 1
n = 11
Então, como o 11º termo dessa PG é 1, o primeiro termo menor que 1 será o 12º termo.
Alternativa D, bons estudos
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