Question

Observe as potências e raízes apresentadas no quadro abaixo


Se fizermos a adição A+B+C+D obteremos:

A) 8.3
B) 9.5
C) 9.8

por favor, me ajudem
D) 17,0
​

Answer 1

Resposta:

8,3

Explicação passo-a-passo:

A=25^(1/2)

elevar a 1/2 é a mesma coisa que tirar a raiz QUADRADA

raiz quadrada de 25 = 5

portanto A=5

B=$\sqrt[5]{32} =\sqrt[5]{2^5} =2$ ,basicamente, 32 é 2^5.

C=8^(-1/3)

elevar a um número negativo é a mesma coisa que inverter o número original

C=(1/8)^(1/3)

C=(1/2)^(3.1/3)

C=(1/2)^1 = 1/2 = 0,5

basicamente, 8 é 2^3 ,esse "3" vai cortar com o "1/3"

D=√0,64 =√(64/100) =√(8/10)²  = 8/10 = 0,8

A+B+C+D =5 + 2 + 0,5 + 0,8 =7+ 1,3 =8,3

Answer 2

Boa tarde.

Realizando as operações indicadas para obtermos os valores de A,B,CeD:

*Considerando os valores positivos das raízes:

1) Todo o expoente fracionário pode ser convertido para uma raiz. O numerador da fração indicará o valor que elevará o radicando, enquanto o denominador acusará o índice da raiz:

1/2 ---> 1(numerador); 2(denominador)

A = $25^{1/2}$

A = ²√25¹

A = $\sqrt{25}$

A = 5

2) Resolvendo a raiz quinta pela fatoração de 32:

B = $\sqrt[5]{32}$ =

32| 2

16| 2

8| 2

4| 2

2| 2

1

Fatores: 2.2.2.2.2

B = $\sqrt[5]{32}$

B = $\sqrt[5]{2.2.2.2.2}$

B = $\sqrt[5]{2^5}$

B = 2

3) Expoente negativo: indica a inversão da base; expoente fracionário: desenvolvimento em raiz:

C = $8^{-1/3}$

C = $(8^{1/3})^{-1}$

*Resolvendo primeiramente ($8^{1/3}$) para depois pensarmos no expoente -1:

($8^{1/3}$) =

$\sqrt[3]{8^1}$ =

Fatorando 8:

8| 2

4| 2

2| 2

1

$\sqrt[3]{2.2.2}$ =

$\sqrt[3]{2^3}$ =

2

Logo:

C = $(8^{1/3})^{-1}$

C = $(2)^{-1}$

C = 1/2

C = 0,5

4) Obtendo o valor da raiz quadrada de 0,64, para tanto, transformar o respectivo número em fração:

0,64 pode ser escrito como:

0,64

-------

1

*Multiplicando o numerador e o denominador por 100:

0,64 . 100

-------

1 . 100

64

-------

100

*Assim, podemos dizer que calcular a raiz quadrada de 0,64 é o mesmo que calcular a raiz quadrada de 64/100:

D = √0,64

D = √64

     ---------

    √100

D = √8²

     -------

      √10²

D = 8

    ----

     10

D = 0,8

Obtidos A,B,Ce D; calculemos A + B + C + D:

A + B + C + D =

5 + 2 + 0,5 + 0,8 =

7 + 1,3 =

8,3