Question

Observe a sequência e indique o próximo número: 10, 20, 15, 25, 20

Answer 1

Primeiramente vamos ver se encontramos algum padrão que relacione um termo com o próximo.

     $\mathsf{(a_n)_{n\in\mathbb{N}^*}=(10,\,20,\,15,\,25,\,20,\,\ldots)}$

     •  $\mathsf{a_1=10}$


     •  $\mathsf{a_2-a_1=20-10}$

        $\mathsf{a_2-a_1=10}\\\\ \mathsf{a_2=a_1+10}$


     •  $\mathsf{a_3-a_2=15-20}$

        $\mathsf{a_3-a_2=-5}\\\\ \mathsf{a_3=a_2-5}$


     •  $\mathsf{a_4-a_3=25-15}$

        $\mathsf{a_4-a_3=10}\\\\ \mathsf{a_4=a_3+10}$


     •  $\mathsf{a_5-a_4=20-25}$

        $\mathsf{a_5-a_4=-5}\\\\ \mathsf{a_5=a_4-5}$


É possível notar que a sequência cresce seguindo uma razão que alterna:

     $\mathsf{a_n}=\left\{\!\begin{array}{ll} \mathsf{10}&\mathsf{\qquad se~~n=1}\\\\ \mathsf{a_{n-1}+10}&\mathsf{\qquad se~~n~\acute{e}~par,~n>1}\\\\ \mathsf{a_{n-1}-5}&\mathsf{\qquad se~~n~\acute{e}~\acute{i}mpar,~n>1} \end{array}\right.$


Como o próximo termo é o 6º termo, um termo de ordem par, devemos usar a 2ª sentença da lei acima:

     $\mathsf{a_6=a_5+10}\\\\ \mathsf{a_6=20+10}$

     $\mathsf{a_6=30\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Bons estudos! :-)

Answer 2

O próximo número será igual a 30.

A lógica é somar em 10 unidades um número e diminuir em 5 unidades esse número resultando, o que gera uma sequência crescente, pois se acrescenta mais do que se tira.

Observe que 10+10= 20, já 20-5=15.

Seguindo o mesmo raciocínio tem -se 15+10=25, 25-5=20.

Logo, 20+10 = 30, que é o número que estamos procurando.

A lógica trata-se de um pensamento racional e existente que serve para fundamentar e validar fatos e teses.

Por exemplo na matemática pode-se fazer afirmações, mas todas elas tem que ser provadas racionalmente, para isso se faz uso da lógica.

A lógica pode partir de um princípio individual ou coletivo, uma vez que cada pessoa possui o seu próprio senso crítico e com isso está apto a construir sua própria lógica.

Saiba mais:

https://brainly.com.br/tarefa/333333?

Bons estudos!