Question

Observe a roleta com um clipe e uma tachinha, construída por um aluno no desenho abaixo. O Setor I possui um ângulo central de 180°, O Setor Il um ângulo de 120° eo Setor IIlI um ângulo central de 60°.
A) Calcule as probabilidades de que, girando o clipe, ele aponte para cada um dos Setores ao parar.
B) Existe a possibilidade do clipe parar exatamente na linha divisória de dois Setores consecutivos? Caso sua resposta seja Sim, calcule o valor dessa probabilidade. Caso sua resposta seja Não, registre por escrito sua argumentação.

ME AJUDEM PFFFFF DOU MELHOR RESPOSTAAAA

Answer 1

Vou considerar que a chance dele cair em qualquer ponto seja igual.

A probabilidade é dada pela razão do ponto amostral (Ex: Apontar para o setor 1) pelo espaço amostral(Ex: Apontar para qualquer setor).

Probabilidade de apontar para o setor 1:

O setor 1 abrange 180 dos 360 graus, então a probabilidade de cair nele é:

$\dfrac{180}{360}= \dfrac{1}{2} = 50\%$

Probabilidade de apontar para o setor 2:

O setor 1 abrange 120 dos 360 graus, então a probabilidade de cair nele é:

$\dfrac{120}{360}=\dfrac{1}{3}= 33.33\%$

Probabilidade de apontar para o setor 3:

O setor 1 abrange 60 dos 360 graus, então a probabilidade de cair nele é:

$\dfrac{60}{360}= \dfrac{1}{6} = 16.66\%$

B)

Há sim essa possibilidade. Se ele apontar para 180 graus, vai apontar para a interceção entre o Setor 1 e o Setor 2. Há ao todo 2 dos 360 pontos que dividem dois setores consecutivos. A probabilidade é:

$\dfrac{2}{360}=\dfrac{1}{180} = 0.5\%$