Question

observe a figura e determine o comprimento dos catetos do triângulo ABC e em seguida determine o perímetro desse triângulo. me ajudeem

Answer 1

Aplicando o Teorema de Pitágoras:
hipotenusa² = cateto² + cateto²
(15)² = (x + 4)² + (x + 7)²
225 = x² + 2.x.4 + 4² + x² + 2.x.7 + 7²
225 = x² + 8 x + 16 + x² + 14 x + 49
225 = 2 x² + 22 x + 65
2 x² + 22 x + 65 = 225
2 x² + 22 x + 65 - 225 = 0
2 x² + 22 x - 160 = 0 ( dividindo por 2)
x² + 11 x - 80 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (11)² - 4 . 1 . -80
Δ = 121 + 320
Δ = 441 ⇒ √ 441 = 21
x = - b + ou - 21 / 2
x´= -11 + 21 / 2 ⇒10/2 = 5
x´´= -11 - 21/2 ⇒-32/2 = -16 (desprezar por ser negativo),medida é sempre positivo.
catetos medem x + 4 ⇒5 + 4 = 9 e x + 7 = 5 + 7 = 12

Perímetro = 9 + 12 + 15
P = 36 m

Resposta : O perímetro é 36 m