Observe a figura e determine:
a)Qual é o comprimento da rampa?
b)Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x = 3,0 m
b) y ≈ 2,6 m
Explicação passo-a-passo:
Note que a rampa forma um triângulo retângulo. Desse modo, podemos aplicar relações trigonométricas para resolver o problema.
Nesse caso, temos um ângulo e seu respectivo cateto oposto. Para calcular o comprimento da rampa, devemos aplicar a seguinte relação:
Agora, para determinar a distância horizontal do início da rampa até o barranco, devemos calcular a medida Y. De maneira análoga ao cálculo anterior, temos:
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Ao observar a figura, percebemos que o comprimento da rampa é de 3 metros e a distância do início da rampa ao barranco é de aproximadamente 2,6 metros.
Vamos entender melhor.
Trigonometria
Trigonometria, em matemática, é o estudo dos triângulos. Dentre esses triângulos, temos o triângulo retângulo, que apresenta um ângulo reto (90°) e dois ângulos agudos.
A partir desse ângulo agudo, conseguimos definir os catetos opostos, adjacentes e hipotenusa.
Vale ressaltar que os catetos são observados em relação ao ângulo de estudo, que no caso da questão, é 30°.
Dessa forma, seu cateto oposto é igual a 1,5. Iremos encontrar a hipotenusa (x) e o cateto adjacente (y).
Considerando sen 30° = e cos 30° = e √3 = 1,73
Então, teremos:
Ao observar a figura, percebemos que o comprimento da rampa é de 3 metros e a distância do início da rampa ao barranco é de aproximadamente 2,6 metros.
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