Question

observe a figura ao lado , com medidas em centímetros e determine os lados a,b e c e as projeções do catetos sobre a hipotenusa . me ajudem PF

Answer 1

a = x + 2 + 2x + 5
a = 3x + 7

h² = m.n
6² = (x + 2).(2x + 5)
36 = 2x² + 5x + 4x + 10
36 = 2x² + 9x + 10
0 = 2x² + 9x + 10 - 36
0 = 2x² + 9x - 26
2x² + 9x - 26 = 0

a = 2; b = 9; c = - 26

Δ = b² - 4ac
Δ = 9² - 4.2.(-26)
Δ = 81 + 8.26
Δ = 81 + 208
Δ = 289

x = - b +/- √Δ = - 9 +/- √289
          2a                 2.2

x = - 9 + 17 = 8/4 = 2
           4

x = - 9 - 17 = - 26 (:2)  = - 13   (negativo, descartar)
           4           4 (;2)          2

m = x + 2 = 2 + 2 = 4
n = 2x + 5 = 2.2 + 5 = 4 + 5 = 9

m = 4
n = 9

a = x + 2 + 2x + 5
a = 4 + 9
a = 13 cm
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b² = m.a
b² = 4.13
b² = 52
b = √52
b = √4.√13
b = 2√13 cm
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c² = n.a
c² = 9.13
c² =  117
c = √117 cm
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R.: a = 13 cm; b = 2√13 cm; c = √117 cm
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