Question

Observe a figura. AB = 8, BC = 12 e BFDE é um losango inscrito no triângulo ABC. Qual é a medida do lado do losango?

Answer 1

Primeiro, não se esqueça que o losango tem os 4 lados iguais.
Resolva por semelhança
ABC = DFC
AB/DF = BC/FC
8/X = 12/12-X
12X = (12-X) × 8
12X = 96 - 8X
20X = 96
96/20 = X
X = 4,8

Answer 2

A medida do lado do losango é 4,8.

Observe a figura abaixo.

Sabemos que um losango possui os quatro lados congruentes. Sendo assim, considere que BF = BE = ED = DF = x.

Como AB = 8, então AE = 8 - x. Da mesma forma, como BC = 12, então FC = 12 - x.

Perceba que os triângulos AED e DFC são semelhantes, pois ED // BF e AB // DF. Então, utilizando a semelhança de triângulos, podemos dizer que:

$\frac{8-x}{x}=\frac{x}{12-x}$.

Multiplicando cruzado:

(8 - x).(12 - x) = x.x

96 - 8x - 12x + x² = x²

96 - 20x = 0

20x = 96

x = 4,8.

Portanto, BF = BE = ED = DF = 4,8.

Para mais informações sobre semelhança de triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18634098