Question

Observe a expressão a seguir :

Utilizando a propriedade de potências de mesma base, qual a solução para essa expressão?

Answer 1

Resposta:

$7^{39}$

Explicação passo-a-passo:

Boa Tarde.

[7^2 · 7^3 · 7^2]^3 · [49^2 · 343 · 49]^2

Vamos logo transformar todos os números de bases diferentes em bases 7.

[7^2 · 7^3 · 7^2]^3 · [(7^2)^2 · 7^3 · 7^2]^2

Agora resolvendo o que está dentro das chaves (lembrando que multiplicação de números de bases iguais conserva-se a base e soma-se os expoentes), temos:

[7^7]^3 · [7^9]^2

Aplicando a propriedade de potência de potência (uma potência multiplicada por uma potência multiplica-se seus expoentes e conserva-se a base), temos:

7^21 · 7^18

7^39

Bons estudos.