Question

Observe a equação apresentada no quadro abaixo.
2x2+4x−16=−10
Qual é o conjunto solução dessa equação?
S={−1,3}.
S={−3,1}.
S={−4,2}.
S={−6,2}.
S={−6,−2}.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf 2x^2 + 4x - 16 = -10$

$\sf x^2 + 2x - 8 = -5$

$\sf x^2 + 2x - 3 = 0$

$\sf x^2 + 2x - 3 + 4 = 0 + 4$

$\sf x^2 + 2x + 1 = 4$

$\sf (x + 1)^2 = 4$

$\sf x + 1 = \pm\:\sqrt{4}$

$\sf x + 1 = \pm\:2$

$\sf x' = 2 - 1 = 1$

$\sf x'' = -2 - 1 = -3$

$\boxed{\boxed{\sf S=\{-3,1\}}}\leftarrow\textsf{letra B}$

Answer 2

Alternativa B. O conjunto solução desta equação do 2º grau é S = {-3, 1}. Para resolvermos esta equação precisamos resolver esta equação de 2º grau.

O que é uma equação de 2º grau

Temos uma equação de 2º grau. Uma equação de 2º grau é uma equação que possuí uma incógnita elevada ao quadrado, possuindo a seguinte forma funcional:

ax² + bx + c = 0

Onde:

• o termo a é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada ao quadrado.
• o termo b é o coeficiente que multiplica a incógnita elevada a 1.
• o termo c é um termo independente.

Temos que transformar a equação 2x² + 4x - 16 = -10 na estrutura básica de uma equação do 2º grau. Para isso passamos o -10 para a esquerda:

2x² + 4x - 16 + 10 = 0

2x² + 4x - 6 = 0

Uma característica de uma equação de 2º grau é que existem dois valores de X que zeram a expressão, ou seja, possuí duas raízes. Para resolver a equação precisamos identificar os valores de a, b e c.

• o valor que multiplica x² é 2, portanto a = 2.
• o valor que multiplica x é 4, portanto b = 4.
• o valor independente é -6, portanto c = -6.

A forma mais comum de resolver é através da fórmula de Bhaskara:

x = (-b ±√Δ)/2a

onde Δ é:

Δ = b² - 4ac

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara com os valores da equação, começando pelo Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4*2*(-6)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

x = (-b ±√Δ)/2a

x = [-4 ±√64]/2*2

x = (-4 ± 8)/4

Por fim precisamos resolver duas expressões:

x1 = (-4 + 8)/4

x1 = 4/4

x1 = 1

x2 = (-4 - 8)/4

x2 = -12/4

x2 = -3

O conjunto solução dessa equação é S = {-3, 1}.

Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:

brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/49252454

#SPJ2