Question

Observando as medidas informadas para o seguinte triângulo, calcule o valor de A

Me ajudem!!!!!!!!​

Answer 1

O valor de A é de √7 unidades de comprimento, calculado a partir da lei dos cossenos.

Lei dos Cossenos

Quando há um triângulo retângulo, é possível encontrar o valor de seus lados pelo Teorema de Pitágoras, ou relações envolvendo seno, cosseno e tangente, porém, quando não temos um triângulo retângulo, a abordagem ao problema não pode ser a mesma.

Para isso, há a Lei dos Cossenos, enunciada matematicamente por:

$\boxed{A^2=B^2+C^2-2.B.C.cos( \alpha)}$

Onde A é o lado que queremos descobrir, B e C, os outros dois, e alpha o angulo oposto ao lado A.

Para os lados B e C, o raciocínio segue o mesmo, mudando apenas os valores dos outros dois lados restantes.

Com isso, podemos aplicar os dados na equação:

$A^2=4^2+(\sqrt{3} )^2-2*4*\sqrt{3}*cos(30) \\\\A^2=16+3-8\sqrt{3} *\sqrt{3}/2 \\\\A=\sqrt{7}$

Portanto, o valor de A é de √7 unidades de comprimento.

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