Question

Observando a sequência: 1,2,4,7,11,16,22... qual era o próximo número da sequência

Answer 1

a₁ , a₁ +1 , a₂ +2 , ...

a₁ , a₁ +1 , a₁ +1 +2 , ...

a₁ está somando com uma progressão de razão 1 → {1 , 2 , 3 , ...}

$\boxed{\mathsf{a_{n}=a_{m}+(n -m)\cdot r}}$

1 + (n -1) * 1

1 + n -1

n

$\boxed{\mathsf{S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}}}$

S = (1 +n)n/2

Portanto o termo geral da sequência é:

$\boxed{\mathsf{a_{n+1} = (\frac{(n +1) \cdot n}{2}) +1}}$

Próximo termo → a₈ ∴ n = 7

(8 * 7)/2 +1

28 +1

29

Answer 2

Resposta:

Resposta: 29

Explicação passo-a-passo:

Observe a sequência e verifique que a cada número vai aumentando na seguinte proporção: +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7...+n.

+1  +2  +3  +4  +5  +6  +7

1   2   4     7    11   16  22  29

1

1 + 1 = 2

2 + 2 = 4

4 + 3 = 7

...

22 + 7 = 29

Portanto, o próximo número será 29.