Question

Obs: Poderiam fazer com essa fórmula ae pfv

Answer 1

Para isso, precisamos de alguns dados antes.

Primeiro calculemos a razão da P.G utilizando a fórmula do termo geral da P.G:

a(n) = a(k)*q^(n-k)

Façamos:

a(n) = a(5) = 10 (isto é, n = 5)

a(k) = a(2) = 1/100 (isto é, k = 2)

Substituindo os valores conhecidos, temos:

10 = 1/100*q^(5 - 2)

10 = 1/100*q³

Multiplicando-se os dois membros da igualdade por 100, temos:

1000 = q³

10³ = q³

Logo, q = 10.

Daí, calculamos o 1° termo da P.G, utilizando a fórmula do termo geral da P.G:

a(n) = a(5) = 10 (isto é, n = 5)

a(k) = a(1) (isto é, k = 1)

q = 10

Assim, vale:

5 = a(1)*10^(5 - 1)

5 = a(1)*10^4

5 = a(1)*10000

Dividindo os dois membros da equação por 10000, temos:

5/10000 = a(1)

a(1) = 1/2000.

Agora substituímos na fórmula da imagem para encontrar a soma dos 6 primeiros termos, isto é, n = 6.

S(6) = a(1) * (1 - q^6)/(1 - q)

S(6) = 1/2000*(1 - 10^6)/(1 - 10)

S(6) = 1/2000*(1 - 1000000)/(-9)

S(6) = 1/2000*(-999999)/(-9)

S(6) = 1/2000*111111 = 111111/2000 = 55,5555.

Espero ter lhe ajudado.