Question

( OBMEP-2015 ) Quais dos polígonos desenhados no quadriculado têm o mesmo perímetro?

a ) IV e III
b ) IV e II
c ) IV e I
d ) III e II
e ) II e I

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Os perímetros das figuras podem ser observados diretamente. A figura I possui perímetro formado por 8 lados do quadradinho básico que constitui o quadriculado, mais 4 diagonais destes mesmos quadradinhos. O mesmo ocorre com a figura II. A figura III tem perímetro igual a 12 lados do quadradinho básico do quadriculado e a figura IV tem perímetro igual a 6 lados do quadradinho básico acrescido de 6 diagonais desses quadradinhos. Deste modo, como a diagonal de um quadradinho mede mais do que o lado do mesmo quadradinho, somente as figuras I e II têm o mesmo perímetro.