Question

O volume de uma esfera inscrita em um cubo de área total igual a 96m² é:
a) 64pi / 3 m³
b) 48pi / 3 m³
c)42 pi / 3 m³
d) 38 pi / 3 m³
e) 32 pi / 3 m³

Answer 1

Encontrar a aresta do cubo:

At = 6a²
96 = 6a²
6a² = 96
a² = 96 / 6
a² = 16
a = √16
a = 4 cm

A aresta do cubo  = 4 cm é igual ao diâmetro da esfera:

Raio = d / 2
r = d / 2
r = 4 / 2
r = 2 cm

===
Volume da esfera:

V = 4 / 3 π r³
V = 4/3 π . 2³
V = 4 . 8 π / 3 
V = 32π / 3 m³


Resposta letra e) 32π / 3 m³