Question

O volume de uma esfera é 512$\pi$ cm³. calcule o raio e a área da esfera.

Answer 1

fórmula do volume da esfera: V = $\frac{4}{3}$ * π * r³

então vamos resolver.

512 * π = $\frac{4}{3}$ * π * r³

512 = $\frac{4}{3}$ * r³

1.536 = 4 * 3r³
3r³ = 1.536 / 4
3r³ = 384
r³ = 384 / 3
r³ = 128
r = $\sqrt[3]{128}$
r ≈ 5.03

área = 4 * π * r²
a = 4 * 3,14 * 5²
a = 12,56 * 25
a = 314cm²

Answer 2

Calculamos o volume de uma esfera através desta equação:

V= $\frac{4}{3} \pi R^{3}$

Então substituiremos o 512$\pi$ no "V":

512$\pi$= $\frac{4}{3} \pi R^{3}$

$512= \frac{4}{3} R^{3}$

$512 . 3= 4 R^{3}$

$1536= 4 R^{3}$

$R^{3} = \frac{1536}{4}$

$R= \sqrt[3]{384}$

R=$\sqrt[]{ 2^{3}. 2^{3}.2.3 }$

R= 4$\sqrt{6}$

Área da esfera:
S=4$\pi R^{2}$
S= 4.$\pi$ (4$\sqrt{6}$)²
S=4$\pi$.48
S=192$\pi$

Espero ter ajudado <3