Question

O triângulo ABC, representado na figura abaixo, é isóscele. Se EC=CF e x = 40°, a medida y, do ângulo
assinalado, é: a) 120° b) 130° c) 140° d) 150° e) 160° ? alguém me ajudar !!!

Answer 1

Você pode entrar nesse link e procurar a q.34, caso não tenha a imagem: http://www.geocities.ws/infinitesimos/geometriaplana/triangulos.pdf

OU

Se vc tem a imagem do problema:

 1. Como o ΔECF é isósceles, então x = E = 40°, portanto C = 100°

O angulo externo em C é igual a x + E = 80°

 2. Portanto, como ΔABC é isósceles, esterno C = B = 80°, por conseguinte: A = (180 - 80.2) = 20°

 3. Por fim podemos considerar o ΔADF, onde F = x = 40°, A = 20° e D = y

y = (180 - 60) = 120°

Espero ter ajudado ^^

Answer 2

O ângulo y tem a medida de 120º (letra A).

Ângulos

Através do enunciado, podemos extrair algumas infomações que nos ajudam na resolução do exercício:

• ABC é isósceles, ou seja, AB = AC
• EC=CF
• x = 40°

Sendo assim, temos que:

1. O ângulo E no triângulo ECF é igual a x, ou seja, 40º
2. O terceiro ângulo do triângulo ECF é igual a 180º-40º-40º = 100º
3. Como o ângulo C no triângulo ABC é suplementar ao ângulo C no triângulo ECF, temos: 180-100=80. Portanto o ângulo C no triângulo ABC vale 80º
4. Como AB = AC, o ângulo B é igual ao ângulo C no triângulo ABC, portanto, vale 80º
5. Como o ângulo E no triângulo BDE é oposto ao ângulo E no triângulo ECF, eles possuem o mesmo valor, portanto, 40º
6. O terceiro ângulo do triângulo BDE é igual a 180º-40º-80º = 60º
7. Como o ângulo y ao ângulo D no triângulo BDE, temos: 180-60=120. Portanto o ângulo y vale 120º.

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