Question

o total dos múltiplos de 11 compreendidos entre 20 e 200 é:

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8​

Answer 1

Resposta:

17

Explicação passo-a-passo:

Os múltiplos de um número estão sempre em P.A.:

$a_n = a_1 + r(n - 1)$

A razão é sempre o próprio número(nesse caso 11),

$r = 11$

Como os múltiplos devem estar compreendidos entre 20 e 200, devemos encontrar os múliplos de onze que mais se aproximem desses dois números (sem que sejam menor ou maior, respectivamente). Nesse caso os múltiplos são:

$a_1 = 22 \\ a_n = 198$

Para responder a questão, é necessário encontrar o $n$.

Assim, utilizando a fórmula:

$198 = 22 + 11(n - 1)$

$11(n - 1) = 198 - 22 = 176$

$n-1 = \frac{176}{11} = 16 \Rightarrow n = 16 +1$

Portanto $n = 17$