Question

O TERMO ORDENADO QUE CORRESPONDE A RESOLUÇÃO DO :
X+2Y-Z=2
2X-Y+Z=3
X+Y+Z=6

a-) V=(1,2,4)
B- V=(1,3,2)
C-)V=(2,4,3)

Answer 1

Método de Cramer:

x + 2y - z = 2
2x - y + z = 3
x + y + z = 6

D = 

[1    2   - 1     1      2]
[2  - 1    1     2    - 1]
[1    1     1    1       1]

= - 1 + 2 - 2 - [ 1 + 1 + 4]
= - 1 - [ 6]
= - 1 - 6
= - 7
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
Dx = 

[2    2   - 1    2     2]
[3  - 1     1    3    - 1]
[6    1     1     6     1]


= - 2 + 12 - 3 - [ 6 + 2 + 6]
= - 5 + 12 - [ 14]
= 7 - 14
= - 7

x = Dx/D 
x = - 7/ (-7)
x = 1
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
Dy = 

[1   2  - 1   1    2]
[2   3    1    2   3]
[1   6    1    1   6]

= 3 + 2 - 12 - [ - 3 + 6 + 4]
= 5 - 12 - [ - 3 + 10]
= - 7 - [ 7]
= - 7 - 7
= - 14

y = Dy/d
y = - 14/(- 7)
y = 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
Dz = 

[1    2    2     1     2]
[2  - 1    3     2  - 1]
[1    1    6     1     1]


= - 6 + 6 + 4 - [ - 2 + 3 + 24]
= 4 - [ - 2 + 27]
= 4 - [25]
= - 21

z = Dz/d
z = - 21(-7)
z = 3

Resp.: x = 1; y = 2; z = 3