Question

O Sr. Ênio pretende construir uma mansão num terreno
retangular de 50 m x 110 m. Para o lazer de sua família,
o Sr. Ênio deseja que a residência tenha uma piscina redonda
com 15 m de raio.

1- Adotando-se π = 3, a área disponível para o arquiteto
projetar os cômodos da casa, deck da piscina, jardins,
garagens etc. é de
A) 675 m2
.
B) 4 825 m2
.
C) 5 410 m2
.
D) 5 500 m2
.
E) 90 m2
.
2- . Se o Sr. Ênio pretende usar o deck para exercícios, quantas
voltas, aproximadamente, ele deve correr em torno da
piscina para percorrer 1 km?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 3

Answer 1

Primeiramente devemos saber a área do terreno e a área da piscina, para subtrair a área da piscina do terreno e descobrirmos o quanto de área resta no terreno com a ocupação da piscina.

Chamarei área do terreno de (at) e área da piscina de (ap). Para calcularmos a área do terreno retangular, basta multiplicar um lado pelo outro. Para a área da piscina redonda, aplicamos a fórmula da área da circunferência.

$at = 50*110$
$at = 5500$

$ap = \pi*r^{2}$
$ap = 3*15^{2}$
$ap = 3*225$
$ap = 675$

Descobrimos então que a área do terreno é de 5500m² e a área da piscina é de 675m². Para respondermos à primeira questão, basta subtrairmos (ap) de (at).

$x=5500-675$
$x=4825$

O Sr. Ênio vai correr em volta da piscina, e uma volta na piscina é o valor da circunferência da piscina (c). Para descobrirmos quantas voltas ele precisará dar para percorrer 1km, basta dividirmos o valor de (c) por 1km (1000m).

$c=2* \pi *r$
$c=2* 3 *15$
$c=90$

$x= \frac{1000}{90}$
$x=11,11$

Como a resposta deu em decimal, significa dizer que ele precisará correr APROXIMADAMENTE 11 voltas na piscina para percorrer 1km.