Question

O segunsegundo problema

Answer 1

Segundo a regra da proporcionalidade, $\dfrac{a}{x} = \dfrac{b}{y} = \dfrac{c}{z} = \dfrac{a+b+c}{x+y+z} =k$.

Adotando a quantia investida da Carla como $x$, a quantia investida da Sílvia como $y$ e a quantia investida do Gustavo como $z$, assim como a parte que a Carla recebeu como $a$, a parte que a Sílvia recebeu como $b$ e a parte que o Gustavo recebeu como $c$, podemos resolver o problema.

Podemos afirmar que a soma das quantias recebidas foi igual a R$ 12000,00 ⇒ $a+b+c = 12000$. Substituindo na fórmula, teremos:

$\dfrac{a}{10000} = \dfrac{b}{20000} = \dfrac{c}{30000} = \dfrac{a+b+c}{60000} = \dfrac{12000}{60000} = 0,2 = k$

Agora, para descobrir a parte de cada um, substituímos cada valor:

$k = \dfrac{a}{10000} \rightarrow 0,2 = \dfrac{a}{10000} \rightarrow a = 10000*0,2 = R\ 2000,00$

$k = \dfrac{b}{20000} \rightarrow 0,2 = \dfrac{a}{20000} \rightarrow a = 20000*0,2 = R\ 4000,00$

$k = \dfrac{c}{30000} \rightarrow 0,2 = \dfrac{a}{30000} \rightarrow a = 30000*0,2 = R\ 6000,00$

Solução: Carla recebeu R$ 2000,00, Sìlvia recebeu R$ 4000,00 e Gustavo recebeu R$ 6000,00.