Question

O retângulo da figura tem 32 cm2 de área.
Qual a medida dos seus lados.
Largura: (x - 8) cm
Comprimento: (x - 4) cm​

Answer 1

Resposta:

x = 12, os lados são 12 - 8 = 4 e 12 - 4 = 8. 4 x 8 = 32

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é dada pela fórmula base x altura, sabendo que os dois lados são x - 8 e x - 4  e o produto deles é 32, então podemos montar a seguinte equação:

(x-8).(x-4) = 32 faz a distributiva e teremos:

x² -4x -8x + 32 = 32

x² -12x = 0

Isso é uma equação de segundo grau e pode ser resolvida pela fórmula:

b² - 4.a.c

(-12)² - 4.1.0

delta = 144

agora com bháskara:

-(-12) ± raiz(144)/ 2.1

fazendo o cálculo, uma das raízes vai dar 0 e a outra 12, assim, a que mais satisfaz a questão é a 12 ;)