Question

O retãngulo abcd tem área a 60m².Sabendo-se que E é um ponto do Lado CD, podemos afirmar que a área do triangulo ABE é?

Answer 1

Oi, Duda.

Vamos visualizar um triângulo dentro de um retângulo que compartilha o lado ab e têm um ponto no lado cd.

Tente mover esse ponto mentalmente e ver se a área com triângulo e sem triângulo mudam. Elas não mudam, né? Sempre que você move o ponto E do triângulo pelo lado CD do retângulo você tira um pouco de um lado mas coloca sempre esse mesmo pouco do outro lado.

Agora arraste esse ponto E até o ponto D. Agora dá pra ver bem que a área do triângulo é metade da do retângulo. E se ela não muda, não importa que ponto você escolha, ela vai ser sempre metade da área do retângulo.

Uma prova rigorosa disso não é necessária nesse exercício. O bom de lidar com formas geométricas é que você pode ver o resultado. Daí é só escrever essa intuição visual de forma matemática. No caso, a área do triângulo é igual à 1/2 da área do retângulo, quando o triângulo divide uma aresta com o retângulo e tem a outra vértice na aresta oposta desse retângulo.

Então é só calcular. Área do triângulo = 1/2 área do retângulo = 1/2 * 60m² = 30m².