Question

O retângulo ABCD foi dividido em 3 regiões, conforme mostra a figura. A medida do ângulo indicado por a no quadrilátero ABCD é: a) 100° b) 110° c) 120° d) 130° e) 140°​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Acredito que você quer saber a medida de α (alpha). Basta assimilação de ângulos de triângulos. Sabemos que qualquer triângulo tem no total de seus ângulos internos o valor de 180º. Então, Começando pelo triângulo AFD, temos 50º+ 90º (àngulo reto) + X = 180º, Achamos que X vale 40º. Agora, olhando para o ponto A, temos a soma dos ângulos de 40º + 30º + X = 90º, achamos que o ângulo do triângulo ABE vale 20º. Ainda no triângulo ABE, podemos somar os ângulos internos. 20º+90º(ângulo reto)+ X = 180º, achamos então 70º. Esse ângulo de 70º está do lado do nosso ALPHA, Sabemos que uma linha reta tem 180º. Basta fazer então, 70º + X = 180º, achamos por fim que α (alpha)= 110º