Question

O resultado de i^2016+i^2017+i^2018-i^2019 e:

Answer 1

subtraia o maior multiplo de 4 possivel de 2016 (o proprio numero, nesse caso)
i^2016=i^0=1
fazendo o mesmo com 2017, 2018 e 2019,
i^2017=i^1=i
i^2018=i^2=-1
i^2019=i^3=-1

substituindo na soma os valores agora descobertos, 
1+i+(-1)-(-1)=1+i-1+1=1+i