Question

O resultado da inequação 5 ≤ 3x – 4 < x + 2 está representado pelo intervalo:
a)] 3 , + ∞ [
b)[ 3 , +∞ [
c)] - ∞ , 3 ]
d)vazio

Answer 1

Resposta:

Vazio.

Explicação passo-a-passo:

$5 \leqslant 3x - 4 < x + 2$

1ª parte:

$5 \leqslant 3x - 4 \\ - 3x \leqslant - 4 - 5 \\ - 3x \leqslant - 9 \\ 3x \geqslant 9 \\ x \geqslant \frac{9}{3} \\ x \geqslant 3$

2ª parte:

$3x - 4 < x + 2 \\ 3x - x < 2 + 4 \\ 2x < 6 \\ x < \frac{6}{2} \\ x < 3$

É impossível que x seja, ao mesmo tempo, maior ou igual a 3 e menor que 3. Portanto, nesse caso, não há solução para esta inequação, isto é, vazio.